2020-03-13

Det positiva med negativa värden

Vissa egenskaper som t.ex. en temperatur kan ha både positiva och negativa värden (om den inte är angiven i Kelvin), men en gaskoncentration kan aldrig understiga noll. Ändå finns det instrument som rapporterar koncentrationer under noll. Detta kan vid en första anblick se ut som ett instrumentfel men så länge avläsningen ligger nära detektionsgränsen är detta inte ett fel utan ett tecken på ett väl fungerande instrument.

Faktiska och uppmätta värden

I en ideal situation är en parameters verkliga fysiska egenskap, det "faktiska värdet", och det värde med vilket vi representerar denna egenskap genom en mätning, det "uppmätta värdet" eller "avläsningen", identiska:

Det finns dock nästan alltid en skillnad mellan det faktiska värdet och avläsningen. Skillnaden beror på osäkerheter i mätprocessen. Flera faktorer kan påverka osäkerheten, t.ex. den grundläggande mätprincipen, toleranser vid tillverkningen av mätinstrumentet och den precision med vilken värdet kan avläsas.

Osäkerhetsfaktorer

I komplexa mätsystem kommer det att finnas många enskilda faktorer som bidrar till den totala osäkerheten. Vissa av dessa faktorer ger upphov till en fast mätosäkerhet oavsett avläsning medan andra är proportionella mot avläsningen. Om man kombinerar alla osäkerheter kan det se ut så här (grön linje = idealiskt svar, intervall inom orange linjer = osäkerhet):

Den fasta delen av osäkerheten kan vara liten jämfört med den proportionella delen och vice versa. Det beror på vad som mäts och vilken mätmetod som används. Men även om det faktiska värdet inte kan understiga noll kan det uppmätta värdet göra det.

Läsningar runt noll

Låt oss titta på fallet där det faktiska värdet är noll och instrumentet som mäter det faktiska värdet har en del inbyggt brus och drift runt noll - många instrument beter sig på det här sättet. Mätt över tid är det då lika troligt att en enskild avläsning ligger något över som något under noll, men den är sällan exakt noll.

Om vi däremot beräknar ett genomsnitt av avläsningarna över tid kommer vi att komma närmare och närmare det verkliga nollvärdet ju fler enskilda avläsningar vi inkluderar i genomsnittet. Ett genomsnitt över tiden "T" är mer sannolikt nära det faktiska värdet än en slumpmässig individuell avläsning. På samma sätt är ett genomsnitt över dubbelt så lång tid ("2T") mer representativt än det över T, och ett genomsnitt över 4T är ännu närmare sanningen än det över 2T. Det kan se ut så här:

Men vad händer om vi bestämmer oss för att ignorera alla negativa avläsningar? Det är frestande eftersom det faktiska värdet inte kan gå under noll. Resultatet skulle bli så här:

Det här ser nästan likadant ut som det föregående diagrammet men titta på avstånden mellan x-axeln och medelvärdena - de ökar. Om man tar bort de enskilda negativa avläsningarna ökar medelvärdena och flyttar dem bort från det faktiska värdet.

Slutsats: Att förkasta enskilda avläsningar under noll (och förresten även om vi bara skulle tolka dem som ”noll”) är inte alltid en bra idé. Det kan resultera i en sämre uppskattning av ett faktiskt värde nära noll.

Med det sagt...

Detta är en mycket förenklad förklaring till varför negativa mätvärden inte behöver betyda att ett instrument är dåligt utan tvärtom är nödvändiga för att få bästa möjliga uppskattning av det faktiska värdet. Som i många andra fall blir det dock mer komplext om man börjar titta på alla situationer som kan uppstå. Det kan också finnas negativa avläsningar som inte beror på brus utan på faktiska problem med ett instrument.

Så vilka negativa mätvärden är bra och vilka är dåliga? För att kunna svara på det måste man ta hänsyn till saker som "sannolikhetsfördelning", "konfidensintervall", "signifikans" och "detektionsgräns" och ha viss kunskap om matematik och statistik för att förstå detta. Det kan faktiskt bli ganska komplicerat. En kunnig instrumentleverantör kan dock vägleda dig genom alla dessa aspekter av mätosäkerhet och datavalidering.

Kontakta en OPSIS-representant om du vill ha ytterligare insikt i detta ämne när det gäller OPSIS övervakningslösningar.