2021-03-16
Inuti gasanalysatorn – interferometern
Ett flertal av OPSIS olika typer av gasanalysatorer utnyttjar DOAS-tekniken för att bestämma gaskoncentrationer. För att göra detta behövs tillgång till absorptionsspektra i olika våglängdsområden. Ett ganska rättframt sätt att mäta upp ett spektrum är att använda en spektrometer. [Länka till SE-artikeln om spektrometern]
Det är bara det att spektrometern i allmänhet är bäst i det ultravioletta (UV) och synliga ljusområdet. Den kan förvisso också användas i det infraröda (IR) våglängdsområdet, men det är svårt att åstadkomma den spektrala upplösning som behövs för att mäta upp riktigt låga gaskoncentrationer. Ibland behövs inte detta och OPSIS erbjuder därför spektrometerbaserade gasanalysatorer som arbetar i IR-området. I andra fall räcker spektrometern inte till. Lyckligtvis finns det ett sätt att komma runt problemet – interferometern.
Nu blir det lite komplicerat. Det är ganska enkelt att förstå vad ett spektrum är. Vi har alla sett en regnbåge, och det är ett exempel på ett spektrum. Att då tänka sig spektra för annat än synligt ljus och förstå vad som menas med spektrumets ”upplösning” är också ganska enkelt. Det bygger på att vi betraktar ljus som elektromagnetiska vågor med olika våglängder för olika färger i spektrumet.
Våglängd och frekvens
Det finns dock också andra sätt att beskriva och mäta ljus. Ett sätt är att se ljus som partiklar, det vi kallar fotoner. Ett annat sätt är att hålla sig till den våglängdsbaserade beskrivningen, men istället titta på ”inversa våglängder”. Det låter kanske konstigt, men vi är redan vana vid det för en annan typ av elektromagnetiska vågor: radiosignaler. Som exempel pratar man om frekvensen (”f”) för en radiostation på en FM-radio, typiskt kring 100 MHz. Men vi kan också prata om radiosändningens våglängd (”L”). Det går till och med att se våglängden rent fysiskt på vissa radiomottagare: antennsprötet är ofta strax under en meter långt. Det är en antenndesign som kallas för en ”kvartsvågsantenn”. Våglängden är därför fyra gånger längre, dvs. drygt tre meter. Radiosändningen kan därför preciseras både som ”f = 100 MHz” och som ”L = 3 m”. Länken mellan f och L är ljushastigheten (”c”, 300.000 km/s): f = c / L.
Det fungerar på samma sätt för elektromagnetiska vågor i det optiska området. Det vi beskriver som en våglängd i IR-området (ofta angivet i mikrometer) kan lika väl beskrivas som en frekvens. Det ger en väldigt hög frekvens, i teraherz-området (THz) eller högre, men det är en frekvens. För att göra det enklare att hantera siffrorna har man dock valt att bara invertera våglängden utan att blanda in ljushastigheten. Vi får ett ”vågtal” istället för en frekvens. Enheten blir ”inverterad längd”. I IR-området visar det sig vara praktiskt att använda enheten ”inversa centimetrar” (cm-1).
Interferometern
Vart leder allt detta då? Jo, det visar sig att det finns en konstruktion som kan detektera vågtal istället för våglängder. Den kallas för interferometer och kan se ut som visas nedan. Den kan se lite konstig ut vid en första anblick, men läs vidare så går det nog upp ett ljus!
En Michelson-interferometer.
Inkommande ljus skickas mot en halvgenomskinlig spegel (en stråldelare) som sitter i 45 graders vinkel mot den inkommande ljusstrålen. 50% av ljuset reflekteras neråt, 50% går rakt igenom spegeln. De utgående strålarna träffar sedan var sin spegel med 100% reflektion, och respektive stråle skickas tillbaka i exakt samma riktning som den kom från. Bägge strålarna sammanfaller därför igen i stråldelaren, där åter hälften av ljuset reflekteras och hälften går rakt igenom. En ljusdetektor monteras i den återstående, utgående strålriktningen, i toppen på figuren ovan.
Så vad är meningen med detta? Faktiskt ingen alls så länge hela uppställningen är statisk, men låt oss flytta lite på en av 100%-speglarna medan vi skickar in enfärgat (monokromatiskt) ljus, också tittar vi på vad som händer vid detektorn.
Konstruktiv och destruktiv interferens.
Beroende på spegelns position, så kommer de två ljusstrålarna (betrakta dem som vågor) som går mot detektorn i vissa fall att samverka och ge en stark detektorsignal. Det kallas konstruktiv interferens. Men om vi flyttar spegeln bara lite grand (närmare bestämt en sträcka som är en kvarts våglängd av det inkommande ljuset), så kommer de två ljusstrålarna (vågorna) istället att släcka ut varandra. Det kallas för destruktiv interferens. Och om vi nu långsamt flyttar spegeln med en fix hastighet, så får vi en sinusformad signal från detektorn. Den är ett mått på ljusets frekvens eller om vi så önskar dess vågtal, och signalen kallas för ett ”interferogram”.
Ett monokromatiskt spektrum (vänster) och dess interferogram (höger) – bortse från axlarnas enheter!
Interferogram
Om vi istället skickar in ljus med en lite annan färg (en annan våglängd) medan spegel rör sig så får vi fortfarande en sinusformad signal från detektorn, men med en lite annan period. Det är fortfarande ett interferogram, fast för en annan färg.
Låt oss nu göra det lite mer komplicerat och t.ex. skicka in ljus som består av exakt tre olika färger. Detektorn kommer då att ge ifrån sig summan av tre olika sinusvågor med något olika perioder. Det blir fortfarande konstruktiv interferens i vissa spegelpositioner och destruktiv i andra, men i ett mer komplext mönster. Det är dock fortfarande interferogrammet av spektrumet av det infallande trefärgade ljuset.
Ett trefärgsspektrum (vänster) och dess interferogram, tre adderade sinusvågor (höger).
Att skicka in monokromatiskt ljus och även trefärgat ljus i en spektrometer förklarar hur den fungerar, men det är inte särskilt intressant sett ur ett spektroskopiperspektiv. För att bli användbart måste vi skicka in ljus från en källa med kontinuerligt spektrum, där alla tänkbara våglängder (inom praktiska gränser) finns samtidigt. Vad händer då?
Interferometern fortsätter att fungera som tidigare. Det är bara det att ett nästan oändligt antal våglängder ger en detektorsignal som består av summan av nästan ett oändligt antal sinusvågor. Den signalen blir väldigt komplex och kan vara svår att föreställa sig, men det är fortfarande interferogrammet av det infallande ljuset. Med ett kontinuerligt spektrum (inom ett visst våglängdsfönster) kan det se ut så här:
Ett kontinuerligt spektrum (vänster) och dess interferogram (höger).
Spektrum och interferogram – två sidor av samma mynt
Genom att flytta på spegeln (”skanna interferometern”) kan vi alltså mäta upp ljusets interferogram, och det uttrycks i enheten vågtal. Jämför detta med att använda en spektrometer för att mäta upp ljusets spektrum, uttryckt i enheten våglängd. Interferogrammet och spektrumet för en viss given ljuskälla innehåller faktiskt samma information om ljuset. Vi kan prata om ljusets frekvens (vågtal) och vi kan prata om ljusets våglängd, men det är samma ljus vi pratar om.
Så då har vi alltså ett interferogram, men för att tillämpa DOAS-tekniken behöver vi fortfarande ett spektrum. Om vi har en enfärgad ljuskälla så kan vi beräkna våglängden genom att bara invertera vågtalet. Men vad gör vi med ett komplett och komplext bredbandigt interferogram som i ovanstående figur? Svaret är att skicka det till en matematisk procedur som heter Fouriertransform. Detta är inte rätt ställe att förklara hur den fungerar, men bara tänk på den som en ”matematisk svart låda” (det är i praktiken beräkningar i en dator, inte en fysisk pryl!) som matas med interferogrammet, och ut kommer spektrumet. Den fungerar faktiskt åt bägge hållen (spektrum in, interferogram ut) men det är av mindre intresse i detta sammanhang. Och med hjälp av Fouriertransformen får vi alltså vårt spektrum som kan stoppas in i DOAS-algoritmerna, och koncentrationen av de olika gasmolekylerna kan därefter beräknas.
Omvägen – varför och när?
Ok, men då kan man fortfarande fråga sig vad som är meningen med allt detta. Varför inte använda en spektrometer när slutprodukten ändå skall vara ett spektrum? Svaret finns i den spektrala upplösningen i IR-området. Om vi vill ha låga detektionsgränser och hög noggrannhet när vi mäter gaskoncentrationer behöver vi absorptionsspektra med hög upplösning. I början av artikeln konstaterades att spektrometern fungerar väldigt bra i UV-området, men inte så bra i IR-området. I vissa fall när vi vill mäta absorption i IR-området så är spektrometern inte bra nog. Tack och lov är interferometern ett utmärkt komplement till spektrometern. Den ger en väldigt bra upplösning i IR-området vilket är precis det vi är ute efter.
Å andra sidan fungerar interferometern tyvärr dåligt i UV-området (i praktiken inte alls), men där finns ju då spektrometern för att mäta upp högupplösta UV-spektra. I praktiska tillämpningar av övervakning av gaskoncentrationer är det inte ovanligt att behöva mäta vissa koncentrationer av gaser med ljusabsorption i UV-området och vissa med absorption i IR-området. Det är därför vanligt att ett OPSIS mätsystem består av två olika instrument som arbetar parallellt. Det ena bygger på en spektrometer (en AR500 eller AR600) och det andra på en interferometer (en AR550 eller AR650).
Gasanalysatorer som har interferometrar i sig (”IR-DOAS-instrument”) är mer komplexa än deras spektrometerbaserade syskon (”UV-DOAS-instrument”) men de tillhör samma familj. De förra tar omvägen via en interferometer och Fouriertransformen för att få fram spektra, men de bygger på samma mätprincip: att använda ljusabsorption för att bestämma halter av gasformiga föroreningar.
